16진수 <-> 10진수 <->16진수 변환하기

 

안녕하십니까 가래라 입니다. 오늘은 16진수를 10진수로 변환하는 방법에 대해서 한번 알아 보도록 하겠습니다.

 

참고적으로 말씀 드리자면 10진수<->16진수 변환은 2진수로 변환한 후 하는게 저는 더 쉽게 느껴 집니다. 하지만 어떤 방식으로 이뤄지는지 알게 되면 더 쉽게 풀이 할 수 있기 때문에 포스팅을 하게 되었습니다.

 

진수는 각 진수별로 수의 갯수를 갖게 되는데

 

 

 

위의 그림처럼 진수는 0~진수-1 의 수의 개수를 취하게 됩니다. 또한 진수는 2진수를 통해 변하게 계산 할 수 있는 방법이 있는데요

 

 

위의 사진 처럼 모든 진수는 2진수를 통하여 변환하게 되면 훨씬 쉽게 변환이 가능 합니다.

 

일단 오늘은 포스팅 취지에 맞춰 16진수와 10진수 간의 변환 방법에 대해서 한번 알아 보도록 하겠습니다.

 

10진수를 16진수로 변환하는 방법은 이전에 포스팅 했던 2진수<->10진수 포스팅을 보시면 같은 내용이란걸 아실수 있으실 겁니다.

 

2진수<->10진수 변환 포스팅 보러 가기

 

1. 10진수 16진수로 변환하기(10진수 25.75 16진수로 변환하기)

 

 

10진수를 2진수로 변환하는 방법과 똑같죠

 

그럼 이제 소수점을 변환하는 방법을 보도록 하겠습니다. 소수점 역시 2진수와 마찬 가지로 곱해서 16진수로 변환 할 수 있습니다. 16진수는 곱셈을 할때 계속해서 나머지가 생기는 경우가 많아 보통은 소수점 3자리 까지만 계산 하고 답을 내는 경우가 많습니다. 참고해 주세요~

 

 

소수점 0.75를 16진수로 변환하면 C가 됩니다.

16진수는 수의 개수가 10일 때부터는 알파벳 A,B,C,D,E,F로 표시 되기 때문에 이점 확실히 인지 하시는게 좋습니다~

 

자 그럼 이제 16진수를 다시 10진수로 변환하는 방법에 대해서 알아 보도록 하겠습니다.

 

2. 16진수를 10진수로 변환하기

 

2-1) 정수 변환하기

 

 

16진수에서 10진수로 변환할 때에는 16진수의 값에 제곱근을 곱해준 후 나온 값들을 더해 주면 됩니다.

16진수는 1,16,256,4096,65536..... 으로 상승하게 되어 있습니다. 그 이상 까지 쓸 일이 있나 모르겠네요

 

자~ 그럼 다음으로 16진수 소수점을 계산하는 방법에 대해서 보도록 하겠습니다.

 

2-2) 16진수 소수점 이하 10진수로 변환하기

 

10진수를 16진수로 변환하라는 문제는 거의 없으니 아마도 괜찮을 듯 싶은데 개인적으로 2진수로 변환한 후 16진수로 변환하는걸 추천합니다.

 

소수점 이하의 경우 그림처럼 -16^... 으로 됩니다. 그림처럼 소수점 이하가 하나라면 계산이 쉽겠지만 많을 경우에는 차라리 10진수를 2진수로 변환한 후 다시 16진수로 변환하면 더 쉽게 할 수 있습니다. 다음 번에는 2진수를 다른 진수 4,8,16진수로 변환하는 방법에 대해서 알아 보도록 하겠습니다~